一輕質細繩一端系一質量為m=kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面...

問題詳情：

一輕質細繩一端系一質量為m=kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O 上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數為0.25．現有一小滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力，並將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s2，試問：

（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞後，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，求此高度h.

（2）若滑塊B從h=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰後瞬間繩子對小球的拉力．

（3）若滑塊B從h=5m 處下滑與小球碰撞後，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數n．

【回答】

（1）小球剛能完成一次完整的圓周運動，它到最高點的速度為v0，在最高點，僅有重力充當向心力，則有

                  （2分）                ①

 在小球從h處運動到最高點的過程中，機械能守恆，則有

       （2分）           ②

     解上式有h=0．5m      （2分）

（2）若滑塊從=5m處下滑到將要與小球碰撞時速度為，則有

                     ③   （2分）

     滑塊與小球碰後的瞬間，同理滑塊靜止，小球以的速度開始作圓周運動，繩的拉力T和重力的合力充當向心力，則有    （2分）   ④  

解④式得T=48N     （2分）

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題