在某班進行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連着出場，且女生*不能排在第...

問題詳情：

在某班進行的歌唱比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能連着出場，且女生*不能排在第一個，那麼出場順序的排法種數為（  ）

A．30                         B．36                          C．60                         D．72

【回答】

C

【分析】

記事件位男生連着出場，事件女生*排在第一個，利用容斥原理可知所求出場順序的排法種數為，再利用排列組合可求出*．

【詳解】

記事件位男生連着出場，即將位男生捆綁，與其他位女生形成個元素，所以，事件的排法種數為，

記事件女生*排在第一個，即將*排在第一個，其他四個任意排列，所以，事件的排法種數為，

事件女生*排在第一位，且位男生連着，那麼只需考慮其他四個人，將位男生與其他個女生形成三個元素，所以，事件的排法種數為種，

因此，出場順序的排法種數

種，故選C．

【點睛】

本題考查排列組合綜合問題，題中兩個事件出現了重疊，可以利用容斥原理

來等價處理，考查計算能力與分析問題的能力，屬於中等題．

知識點：計數原理

題型：選擇題