問題詳情：
*、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球2次均未命中的概率為
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率
；
（Ⅱ）若*投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為
，求
的分佈列和數學期望.
【回答】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
的分佈列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
的數學期望
【詳解】
試題分析：對於問題（I）由題目條件並結合間接法，即可求出乙投球的命中率
；對於問題（II），首先列出兩人共命中的次數
的所有可能的取值情況，再根據題目條件分別求出
取各個值時所對應的概率，就可得到
的分佈列．
試題解析：（I）設“*投球一次命中”為事件
，“乙投球一次命中”為事件
.
由題意得
解得
或
（捨去），所以乙投球的命中率為
.
（II）由題設知（I）知
，
，
，
，
可能取值為
故
，
，
的分佈列為
考點：1、概率；2、離散型隨機變量及其分佈列.
知識點：概率
題型：解答題
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