已知，設命題成立,命題方程表示雙曲線.如果“∨”為真，“∧”為假，求的取值範圍.  

問題詳情：

已知，設命題成立,

命題方程表示雙曲線.

如果“∨”為真，“∧”為假，求的取值範圍.  

【回答】

解：若p為真：對∀x∈[－1,1]，4m2－8m≤x2－2x－2恆成立，

設f(x)＝x2－2x－2，*得f(x)＝(x－1)2－3，

∴f(x)在[－1,1]上的最小值為－3，

∴4m2－8m≤－3，解得≤m≤，

∴p為真時：≤m≤；………………………………………………………………………………2分

若q為真, 則…………………………………………………4分

∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q一真一假，…………………………………………5分

當p真q假時，……………………………………………………7分

當p假q真時，…………………………………………………9分

綜上所述，m的取值範圍是

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題