某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員*，每張會員*100元，只限本人當年使用，憑*游泳每次...

問題詳情：

某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員*，每張會員*100元，只限本人當年使用，憑*游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員*，每次游泳付費9元．

設小明計劃今年夏季游泳次數為x（x為正整數）．

（I）根據題意，填寫下表：

（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多？

（Ⅲ）當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？並説明理由．

【回答】

（I）200，100+5x，180，9x；（II）選擇方式一付費方式，他游泳的次數比較多（III）當20<x<25時，小明選擇方式二的付費方式，當x=25時，小明選擇兩種付費方式一樣，當x>25時，小明選擇方式一的付費方式

【解析】

分析：（Ⅰ）根據題意得兩種付費方式 ，進行填表即可；

（Ⅱ）根據（1）知兩種方式的關係，列出方程求解即可；

（Ⅲ）當時，作差比較即可得解.

詳解：（Ⅰ）200，，180，.

（Ⅱ）方式一：，解得.

方式二：，解得.

∵，

∴小明選擇方式一遊泳次數比較多.

（Ⅲ）設方式一與方式二的總費用的差為元.

則，即.

當時，即，得.

∴當時，小明選擇這兩種方式一樣合算.

∵，

∴隨的增大而減小.

∴當時，有，小明選擇方式二更合算；

當時，有，小明選擇方式一更合算.

點睛：本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數的*質解答．

知識點：一次函數

題型：解答題