某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬...

問題詳情：

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應交付保險費、養路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，……，依等差數列逐年遞增.

（1）設使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；

（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．                                                              

【回答】

 解：（１）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n  ……………………4分

             　 ……………………6分

（２）設該車的年平均費用為S萬元，則有

                       ……………………8分

僅當，即n=12時，等號成立.       ………………………………11分

答：汽車使用12年報廢為宜.               　………………………………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題