在同一座標系中，二次函數y=ax2+bx與一次函數y=bx-a的圖象可能是（　　）A.            ...

問題詳情：

在同一座標系中，二次函數y=ax2+bx與一次函數y=bx-a的圖象可能是（　　）

A.                     B. C.                   D.

【回答】

C 【解析】

解：由方程組得ax2=-a， ∵a≠0 ∴x2=-1，該方程無實數根， 故二次函數與一次函數圖象無交點，排除B． A：二次函數開口向上，説明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；但是一次函數b為一次項係數，圖象顯示從左向右上升，b＞0，兩者矛盾，故A錯； C：二次函數開口向上，説明a＞0，對稱軸在y軸右側，則b＜0；b為一次函數的一次項係數，圖象顯示從左向右下降，b＜0，兩者相符，故C正確； D：二次函數的圖象應過原點，此選項不符，故D錯． 故選：C． 直線與拋物線聯立解方程組，若有解，則圖象由交點，若無解，則圖象無交點； 根據二次函數的對稱軸在y左側，a，b同號，對稱軸在y軸右側a，b異號，以及當a大於0時開口向上，當a小於0時開口向下，來分析二次函數；同時在假定二次函數圖象正確的前提下，根據一次函數的一次項係數為正，圖象從左向右逐漸上升，一次項係數為負，圖象從左向右逐漸下降；一次函數的常數項為正，交y軸於正半軸，常數項為負，交y軸於負半軸．如此分析下來，二次函數與一次函數無矛盾者為正確*． 本題考查的是同一座標系中二次函數與一次函數的圖象問題，必須明確二次函數的開口方向與a的正負的關係，a，b的符號與對稱軸的位置關係，並結合一次函數圖象得相關*質進行分析，本題中等難度偏上．

知識點：各地中考

題型：選擇題