某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫着如下條款：投資者購買商鋪後，必須由開發商代租賃5年，5年期滿後由開發商以比原商...

問題詳情：

某開發商進行商鋪促銷，廣告上寫着如下條款：投資者購買商鋪後，必須由開發商代租賃5年，5年期滿後由開發商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標價一次*付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的10%；

方案二：按商鋪標價的八折一次*付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發商所有，3年後每年可獲得的租金為商鋪標價的9%

（1）問投資者選擇哪種購鋪方案，5年後所獲得的投資收益率更高？為什麼？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對同一標價的商鋪，*選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那麼5年後兩人獲得的收益相差7.2萬元．問*乙兩人各投資了多少萬元？

【回答】

（1）投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；（2）*投資60萬元，乙投資48萬元．

【分析】

（1）利用方案的敍述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較；

（2）利用（1）的表示，根據二者的差是7.2萬元，即可列方程求解．

【詳解】

解：（1）設商鋪標價為x萬元，則：

按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，

投資收益率為×100%=70%，

按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣80%）•x+x•9%×（5﹣3）=0.58x，

投資收益率為×100%=72.5%，

故投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設商鋪標價為y萬元，則*投資了y萬元，則乙投資了0.8y萬元．

由題意得0.7y﹣0.58y=7.2，解得：y=60，

乙的投資是60×0.8=48萬元

故*投資了60萬元，乙投資了48萬元．

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際運用，理解題意，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關鍵．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題