(2019·山西四地六校聯考)如圖所示，光滑的圓環固定在豎直平面內，圓心為O，三個完全相同的小圓環a、b、c穿...

問題詳情：

(2019·山西四地六校聯考)如圖所示，光滑的圓環固定在豎直平面內，圓心為O，三個完全相同的小圓環a、b、c穿在大環上，小環c上穿過一根輕質細繩，繩子的兩端分別固定着小環a、b，通過不斷調整三個小環的位置，最終三小環恰好處於平衡位置，平衡時a、b之間的距離等於繩子長度的一半。已知小環的質量為m，重力加速度為g，輕繩與c的摩擦不計。則(　　)

A．a與大環間的*力大小為 mg

B．繩子的拉力大小為 mg

C．c受到繩子的拉力大小為3mg

D．c與大環間的*力大小為3mg

【回答】

C　三個小圓環能靜止在光滑的圓環上，由幾何知識知：a、b、c恰好能組成一個等邊三角形，對a受力分析如圖所示：

在水平方向上：Tsin 30°＝Nsin 60°

在豎直方向上：Tcos 30°＝mg＋Ncos 60°

解得：N＝mg，T＝mg，故A、B錯；

c受到繩子拉力的大小為：

T′＝2Tcos 30°＝3mg，故C正確；

以c為對象，受力分析得：

在豎直方向上：N1＝mg＋2Tcos 30°

解得：N1＝mg＋2mg×＝4mg，故D錯誤；

綜上所述，本題選C。

知識點：未分類

題型：選擇題