如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（　　）A．6.5米      B．9米  ...

問題詳情：

如圖，圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，則拱橋的半徑為（　　）

A．6.5米       B．9米   C．13米 D．15米

【回答】

A【考點】垂徑定理的應用．

【分析】根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O．

連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．

【解答】解：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O

連接OA．根據垂徑定理，得AD=6

設圓的半徑是r，根據勾股定理，得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5

故選：A．

【點評】此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關的計算．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題