如圖，有一圓弧形門拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那麼這個門拱的半徑為（　　）A．2m   B．2.5mC...

問題詳情：

如圖，有一圓弧形門拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那麼這個門拱的半徑為（　　）

A．2m    B．2.5m C．3m    D．5m

【回答】

B【考點】垂徑定理的應用；勾股定理．

【分析】設這個門拱的半徑為r，則OB=r﹣1，根據垂徑定理求出BC的長，再根據勾股定理求出r的值即可．

【解答】解：設這個門拱的半徑為r，則OB=r﹣1，

∵CD=4m，AB⊥CD，

∴BC=CD=2m，

在Rt△BOC中，

∵BC2+OB2=OC2，即22+（r﹣1）2=r2，解得r=2.5m．

故選B．

【點評】本題考查的是垂徑定理的應用，此類問題應用垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可解決計算弦長、半徑、弦心距等問題．

知識點：圓的有關*質

題型：選擇題