問題詳情:
(20分)如圖所示,物塊、、的質量分別為、、,並均可視為質點,它們間有關係。三物塊用輕繩通過滑輪連接,物塊與間的距離和到地面的距離均是。若與地面、與相碰後速度立即減為零,與相碰後粘合在一起。(設距離滑輪足夠遠且不計一切阻力)。 (1)求物塊剛着地時的速度大小?
(2)若使物塊不與相碰,則 應滿足什麼條件?
(3)若時,求物塊由最初位置上升的最大高度?
(4)若在(3)中物塊由最高位置下落,拉緊輕繩後繼續下落,求物塊拉緊輕繩後下落的最遠距離?
【回答】
(20分)
解:①設到達地面時三者速度大小為V1,
解得
②設此後到達地面時速度恰好為零。有:
解得:
因此應滿足:時,物塊不能着地。
③若時,設到達地面時三者速度大小為V2,
,再設運動到到達地面時速度大小為,有:
,
此後物塊還能上升的高度為,
可得物塊上升的最大高度為
④物塊下落距離時,拉緊細線,設此時物塊速度大小為,有:
此時由動量守恆定律得、三者有大小相等的速度設為
設拉緊細線後下落的最遠距離為:
由以上幾式可得:
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題