問題詳情：
如圖所示，通過一個定滑輪用輕繩兩端各栓接質量均為m的物體A、B（視為質點），其中連接物體A的輕繩水平（繩足夠長），物體A的下邊放一個足夠長的水平傳送帶，其順時針轉動的速度恆定為v，物體A與傳送帶之間的動摩擦因數為0.25；現將物體A以2v0速度從左端MN的標誌線衝上載送帶，重力加速度為g。試回答：
（1）若傳送帶的速度v=v0時，物體A運動到距左端MN標誌線的最遠距離？
（2）若傳送帶的速度取（0＜v＜2v0）範圍某一確定值時，可使物體A運動到距左端MN標誌線的距離最遠時，與傳送帶因摩擦產生的內能最小，求：此時傳送帶的速度v=?；摩擦產生的內能的最小值是多少？
【回答】
解：（1）設物體A向右減速到v0時的加速度為a1，由牛頓定律得：
對物體A有：
； 對物體B有：
解得加速度的大小：
（2分）
物體A向右減速到v0時的位移為x1，由運動學公式：
； 得：
（2分）
當物體的速度小於v0時，物體A受的摩擦力向右，設加速度為a2，由牛頓定律得：
對物體A、B整體，加速度的大小：
解得加速度的大小：
（2分）
物體A向右由v0減速到零時的位移為x2，由運動學公式：
； 得：
物體A運動到距左端MN標誌線的最遠距離：
（2分）
（2）物體A向右減速到v時的時間：
；（1分）
物體A向右減速到v0時相對傳送帶向前的位移為△x1，由運動學公式：
（1分）
物體A向右由v減速到零時，相對傳送帶向後的位移為△x2，由運動學公式：
（1分）
物體A與傳送帶因摩擦產生的內能：
（2分）
對二次函數求極值得：當
時，產生的內能最小：
（1分）
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
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