順次連結對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是（　　）A．正方形    B．矩形 C．菱形D．以上都不對　

問題詳情：

順次連結對角線相等的四邊形的四邊中點所得圖形是（　　）

A．正方形     B．矩形  C．菱形 D．以上都不對

【回答】

C【考點】中點四邊形．

【分析】作出圖形，根據三角形的中位線平行於第三邊並且等於第三邊的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根據四邊形的對角線相等可可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．

【解答】解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，

根據三角形的中位線定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，

連接AC、BD，

∵四邊形ABCD的對角線相等，

∴AC=BD，

所以，EF=FG=GH=HE，

所以，四邊形EFGH是菱形．

故選C．

【點評】本題考查了菱形的判定和三角形的中位線的應用，熟記*質和判定定理是解此題的關鍵，注意：有四條邊都相等的四邊形是菱形．作圖要注意形象直觀．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題