若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．對角線互...

問題詳情：

若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．對角線互相垂直的四邊形      

D．對角線相等的四邊形

【回答】

C解：已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求*：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形．

*：由於E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

根據三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，

∴AC⊥BD，

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題