問題詳情:
若順次連接四邊形的各邊中點所得四邊形為矩形,則該四邊形一定是( )
A.菱形 B.平行四邊形
C.對角線相等的四邊形 D.對角線互相垂直的四邊形
【回答】
D【解答】解:已知:如右圖,四邊形EFGH是矩形,且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點,
求*:四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形.
*:由於E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點,
根據三角形中位線定理得:EH∥FG∥BD,EF∥AC∥HG;
∵四邊形EFGH是矩形,即EF⊥FG,
∴AC⊥BD,
即對角線互相垂直的四邊形.
故選:D.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題