空間四邊形的兩條對角線相互垂直，順次連接四邊中點的四邊形一定是（　　）A．空間四邊形  B．矩形C．菱形D．正...

問題詳情：

空間四邊形的兩條對角線相互垂直，順次連接四邊中點的四邊形一定是（　　）

A．空間四邊形   B．矩形 C．菱形 D．正方形

【回答】

B【考點】平面的基本*質及推論．

【專題】計算題；數形結合；數形結合法；空間位置關係與距離．

【分析】空間四邊形ABCD中，由AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，推導出EHGF，EFHG，EH⊥EF，由此能*四邊形EFGH是矩形．

【解答】解：如圖，空間四邊形ABCD中，

∵AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，

∴EH∥BD，且EH=BD，GF∥BD，且GF=，

EF∥AC，且EF=AC，HG∥AC，且HG=AC，

∴EHGF，EFHG，EH⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形．

故選：B．

【點評】本題考查四邊形形狀的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角形中位線定理的合理運用．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題