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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若＜cosA，則△ABC為( )A．鈍角三角形 B．...

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問題詳情：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若

＜cosA，則△ABC為(　　)

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．鋭角三角形 D．等邊三角形

【回答】

A：依題意得

＜cosA，sinC＜sinBcosA，∴sin(A＋B)＜sinBcosA，即sinBcosA＋cosBsinA－sinBcosA＜0，得cosBsinA＜0.又sinA＞0，於是有cosB＜0，B為鈍角，△ABC是鈍角三角形．故選A.

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題

Tags：A. cosA 鈍角 abc B.

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