的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知．（1）求B；（2）若△ABC為鋭角三角形，且c=1，求△ABC面...

問題詳情：

的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知．

（1）求B；

（2）若△ABC為鋭角三角形，且c=1，求△ABC面積的取值範圍．

【回答】

解：（1）由題設及正弦定理得．

因為sinA0，所以．

由，可得，故．

因為，故，因此B=60°．

（2）由題設及（1）知的面積．

由正弦定理得．

由於為鋭角三角形，故0°<A<90°，0°<C<90°.由（1）知A+C=120°，所以30°<C<90°，故，從而．

因此，面積的取值範圍是．

知識點：高考試題

題型：解答題