如圖所示，一根長為L=5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質量m=1kg的小球。將輕繩拉至水平並將小球由位置...

問題詳情：

如圖所示，一根長為L=5m的輕繩一端固定在O′點，另一端系一質量m=1 kg的小球。將輕繩拉至水平並將小球由位置A靜止釋放，小球運動到最低點O時，輕繩剛好被拉斷。O點下方有一以O點為圓心，半徑m的圓弧狀的曲面，所有阻力不計，己知重力加速度為g=10m/s2，求：.

（1）輕繩所能承受的最大拉力Fm的大小。

（2）小球落至曲面上的動能。

【回答】

【知識點】牛頓第二定律、平拋運動、圓周運動、機械能守恆定律綜合應用題。C5、D2、D4、E3。

【*解析】解析：（1）小球由A到O的過程，由機械能守恆定律，有：mgL=，   2分

在O點，由牛頓第二定律，Fm-mg=m，                                2分

解得：Fm=3mg=30N。                                                  

由牛頓第三定律可知輕繩所能承受的最大拉力為30N。                      1分

（2）小球從O點平拋，有：x=v0t，                                      1分

y=gt2，                                    1分

小球落至曲面上，有x2+y2=R2，                                          2分

聯立解得t=1s。                                                        2分

小球落至曲面上的動能Ek=mv2         

代入數據得Ek=100J。                                                  2分

【思路點撥】從A到O點的過程中，運用機械能守恆定律求速度，後用牛頓第二定律求繩所受的拉力，第一問結果不要忘記了牛頓第三定律了；第二問首先依平拋運動規律列式，再用曲線方程聯立求時間，由此根據動能的表達式求小球落在曲面上的動能。

知識點：未分類

題型：未分類