問題詳情:
如圖所示,在光滑斜面上O點固定長度為l的輕細繩的一端,輕繩的另一端連接一質量為m的小球A,斜面r的傾角為。現把輕繩拉成水平線HH’上,然後給小球一沿斜面向下且與輕繩垂直的初速度。若小球能保持在斜面內作圓周運動。取重力加速度g=10 m/s。試求:
(1)傾角的值應在什麼範圍?
(2)若把細線換成一輕質細杆,傾角的範圍又如何?
【回答】
解答:令小球在圓周運動最高點時速度大小為v,根據機械能守恆定律列出:
① (3分)
令最高點時細線對小球的拉力為F,滿足:
② (3分)
小球能保持在斜面內作圓周運動則必須滿足:
③ (2分)
由①-③解得:。(2分)
(2)若把細線換成輕質杆,則小球在最高點速度滿足:
④ (2分)
由於最高點時,細杆對小球作用力可以等於,因而,最高點速度v滿足:
⑤ (2分)
解得:。(2分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題