地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉...

問題詳情：

地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉速應為原來的幾倍？（用g和a表示）

【回答】

萬有引力定律及其應用．

【分析】當物體“飄”起來時，加速度增大為g，根據向心加速度公式a=ω2r和角速度與轉速關係公式ω=2πn，可求出轉速增大的倍數．

【解答】解：物體隨地球自轉時，赤道上物體受萬有引力和支持力，支持力等於重力，即：

F﹣G=mω2r=m（2πn）2r

物體“飄”起來時只受萬有引力，故：

F=ma′

故：a′=g+a

又由於：g+a=ω′2r=（2πn′）2r

聯立解得：

答：地球的轉速應為原來的倍．

【點評】本題可以直接根據向心加速度的表達式進行比較，要熟悉向心加速度公式a=ω2r和角速度與轉速關係公式ω=2πn！

知識點：未分類

題型：計算題