地球赤道上有一物體隨地球自轉，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近...

問題詳情：

地球赤道上有一物體隨地球自轉，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運動的人造衞星（高度忽略），所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球的同步衞星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則（）

A．F1=F2＞F3            B． g=a2＞a3＞a1      C． v1=v2=v＞v3    D． ω1=ω3＜ω2

【回答】

考點：  人造衞星的加速度、週期和軌道的關係．

專題：  人造衞星問題．

分析：  題中涉及三個物體：地球赤道上有一隨地球的自轉而做圓周運動物體1、繞地球表面附近做圓周運動的人造衞星2、地球同步衞星3；物體1與人造衞星2轉動半徑相同，物體1與同步衞星3轉動週期相同，人造衞星2與同步衞星3同是衞星，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進行比較分析即可．

解答：  解：A、根據題意三者質量相等，軌道半徑r1=r2＜r3

物體1與人造衞星2比較，由於赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衞星只受萬有引力，故F1＜F2 ，故A錯誤；

B、物體1和衞星3週期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，則a3＞a1，衞星2和衞星3都靠萬有引力提供向心力，

根據=mω2r=ma，

ω=，a=，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a2＞a3，ω2＞ω3．物體1和衞星3週期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，

對於近地衞星，有=mg=ma2，向心加速度等於表面的重力加速度．故B正確，D正確．

C、物體1和衞星3週期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，根據v=rω，則v3＞v1，衞星2和衞星3都靠萬有引力提供向心力，

根據=m，

解得v=，知軌道半徑越大，線速度越小，則v2＞v3．故C錯誤．

故選：BD．

點評：  本題關鍵要將物體1、人造衞星2、同步衞星3分為三組進行分析比較，最後再綜合；一定不能將三個物體當同一種模型分析，否則會使問題複雜化．

知識點：宇宙航行

題型：選擇題