問題詳情:
如圖所示,A為地球表面赤道上的物體,B為一軌道在赤道平面內的實驗衞星,C為在赤道上空的地球同步衞星,地球同步衞星C和實驗衞星B的軌道半徑之比為3:1,兩衞星的環繞方向相同,那麼關於A、B、C的説法正確的是:
A.B、C兩顆衞星所受地球萬有引力之比為1:9
B.B衞星的公轉角速度大於地面上隨地球自轉物體A的角速度
C.同一物體在B衞星中對支持物的壓力比在C衞星中小.
D.B衞星中的宇航員一天內可看到9次日出.
【回答】
B
【分析】
根據萬有引力定律分析兩顆衞星所受地球引力之比.根據開普勒第三定律分析B衞星與C衞星的週期關係,即可知道B公轉週期與地面上跟隨地球自轉物體的週期關係,即可分析它們的角速度關係.物體在B衞星中處於完全失重狀態.根據B衞星的週期與地球自轉週期的關係分析B衞星中的宇航員一天內能看到日出的次數.
【詳解】
A.根據萬有引力定律知,物體間的引力與兩個物體的質量和兩者之間的距離均有關,由於B、C兩衞星的質量關係未知,所以B、C兩顆衞星所受地球引力之比不一定為1:9,故A錯誤;
B.C衞星的軌道半徑比B衞星的軌道半徑大,由開普勒第三定律知,B衞星的公轉週期小於C衞星的公轉週期,而C衞星的公轉週期等於地球自轉週期,所以B衞星的公轉週期小於隨地球自轉物體的週期,因此B衞星的公轉角速度大於地面上跟隨地球自轉物體A的角速度,故B正確;
C.物體在B、C衞星中均處於完全失重狀態,物體對支持物的壓力均為零,故C錯誤;
D.根據開普勒第三定律=k,知C、B衞星軌道半徑之比為3:1,則週期為3:1,所以地球自轉週期是B衞星的運行週期的3倍(約為5.2倍),因此B衞星中的宇航員一天內可看到5次日出,故D錯誤;
故選B.
【點睛】
本題的關鍵是要掌握開普勒第三定律,並能熟練運用,也可以根據萬有引力提供向心力,列式表示出週期和角速度的表達式,再進行比較.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:選擇題