問題詳情:
有一小船正在渡河,如圖7所示,在離對岸30 m時,其下游40 m處有一危險水域,假若水流速度為5 m/s,為了使小船在危險水域之前到達對岸,則小船從現在起相對於靜水的最小速度應是多少?
圖7
【回答】
3 m/s
【解析】設船相對於靜水的速度為v1,水速為v2,船的合速度v的方向(渡河方向)與水速的夾角為α,如圖所示.
由幾何關係知,當v1垂直於v時,v1才可能最小,
此時v1=v2sin α,
由題意知,sin α最小值為,
所以v1最小為vmin=5× m/s=3 m/s,故當船恰好到達危險區邊界與對岸的交點處時,v1最小,此時v1=vmin=3 m/s.
知識點:未分類
題型:計算題