某地要建造一個圓形噴水池，在水池*垂直於地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴...

問題詳情：

某地要建造一個圓形噴水池，在水池*垂直於地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角座標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關係式是y=﹣x2+2x+，則下列結論：

(1)柱子OA的高度為m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至於落在池外.

其中正確的有（　　）

A．1個       B．2個       C．3個       D．4個

【回答】

C解：當x=0時，y=，故柱子OA的高度為m；(1)正確；

∵y=﹣x2+2x+=﹣（x﹣1）2+2.25，

∴頂點是（1，2.25），

故噴出的水流距柱子1m處達到最大高度，噴出的水流距水平面的最大高度是2.25米；故(2)正確，(3)錯誤；

解方程﹣x2+2x+=0，

得x1=﹣，x2=，

故水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至於落在水池外，(4)正確．

知識點：實際問題與二次函數

題型：選擇題