一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖*所示，容器中立放着一個均勻實心圓柱體M。現慢慢向容器中加水，加入的水對容器...

問題詳情：

一個圓柱形容器放在水平桌面上，如圖*所示，容器中立放着一個均勻實心圓柱體M。現慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強p水與所加水的質量m的關係如圖*所示，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當加入的水等於3kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，如圖乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。求：

（1）圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h；

（2）圓柱體M的密度ρ；

（3）圓柱形容器的內底面積S。

【回答】

解：（1）當加入的水m水=3kg時，p水=0.6×103Pa，

由p=ρgh可得，水的深度h=  =  =0.06m=6cm

（2）由於物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm，

則物體M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm；

由漂浮條件可知：F浮=G，

即：ρ水V排g=ρ物V物g，

則ρ水Sh浸g=ρ物SHg，

所以ρ物= ρ水 = ×1×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3；

（3）由於加入的水等於7kg與3kg時壓強分別為1.0×103Pa、0.6×103Pa，

由p==得：

∴S=  =  =  =0.1m2．(其它方法正確也可)

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題