問題詳情:
如圖,一半徑為R的圓表示一柱形區域的橫截面(紙面),O為圓心.在柱形區域內加一方向垂直於紙面向外的勻強磁場,一質量為m、電荷量為+q的粒子沿圖中直徑從圓上的A點*入柱形區域,在圓上的D點離開該區域,已知圖中θ=120°,現將磁場換為豎直向下的勻強電場,同一粒子以同樣速度沿直徑從A點*入柱形區域,也在D點離開該區域.若磁感應強度大小為B,不計重力,試求:
(1)電場強度E的大小;
(2)經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比.
【回答】
解:(1)加磁場時,粒子從A到D有:qBv0=m …①
由幾何關係有:r=Rtan=R …②
加電場時,粒子從A到D有:
R+Rcos60°=v0t …③
Rsin60°= …④
由①~④得:E= …⑤
(2)粒子在磁場中運動,由幾何關係可知:圓心角α=60°
圓運動週期:T== …⑦
經磁場的運動時間:t′=T= …⑧
由①~④得粒子經電場的運動時間:t= …⑨
即: = …⑩
答:
(1)電場強度E的大小是;
(2)經磁場從A到D的時間與經電場從A到D的時間之比是2π:9.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題