下圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖．為了預測該地區2018年的環境基礎...

問題詳情：

下圖是某地區2000年至2016年環境基礎設施投資額（單位：億元）的折線圖．

為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了與時間變量的兩個線*迴歸模型．根據2000年至2016年的數據（時間變量的值依次為）建立模型①：；根據2010年至2016年的數據（時間變量的值依次為）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個模型，求該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值；

（2）你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？並説明理由．

【回答】

解：（1）利用模型①,該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為

(億元).

利用模型②,該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值為

(億元).

（2）利用模型②得到的預測值更可靠.

理由如下：

（ⅰ）從折線圖可以看出,2000年至2016年的數據對應的點沒有隨機散佈在直線上下.這説明利用2000年至2016年的數據建立的線*模型①不能很好地描述環境基礎設施投資額的變化趨勢.2010年相對2009年的環境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數據對應的點位於一條直線的附近，這説明從2010年開始環境基礎設施投資額的變化規律呈線*增長趨勢,利用2010年至2016年的數據建立的線*模型可以較好地描述2010年以後的環境基礎設施投資額的變化趨勢,因此利用模型②得到的預測值更可靠.

（ⅱ）從計算結果看,相對於2016年的環境基礎設施投資額220億元,由模型①得到的預測值226.1億元的增幅明顯偏低,而利用模型②得到的預測值的增幅比較合理.説明利用模型②得到的預測值更可靠.

以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.

知識點：統計

題型：解答題