在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直於紙面(xOy平面)向裏；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸正向，如...

問題詳情：

在第一象限存在勻強磁場，磁感應強度方向垂直於紙面(xOy平面)向裏；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸正向，如圖所示。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0=1 000 m/s的速度發*出一帶電粒子，該粒子在(d，0)點沿垂直於x軸的方向進入電場。不計粒子重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負方向的夾角為θ=60°，電場強度大小為150 V/m。求：磁感應強度的大小。

【回答】

0.1 T

【解析】粒子進入磁場後做勻速圓周運動。設磁感應強度的大小為B，粒子質量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運動的半徑為R0。由左手定則可知，粒子帶負電；由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qv0B=                             ①

由題給條件和幾何關係可知R0=d        ②

設電場強度大小為E，粒子進入電場後沿x軸負方向的加速度大小為a，在電場中運動的時間為t，離開電場時沿x軸負方向的速度大小為vx，由牛頓第二定律及運動學公式得

Eq=ma                               ③

vx=at                                       ④

=d                                   ⑤

由於粒子在電場中做類平拋運動(如圖)，

有tanθ=         ⑥

聯立①②③④⑤⑥式得B=0.1 T

【總結提升】“5步”突破帶電粒子在組合場中的運動問題

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題