*、乙兩人共同計算一道整式：（x+a）（2x+b），由於*抄錯了a的符號，得到的結果是2x2-7x+3，乙漏抄...

問題詳情：

*、乙兩人共同計算一道整式：（x+a）（2x+b），由於*抄錯了a的符號，得到的結果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二個多項式中x的係數，得到的結果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；（2）請計算這道題的正確結果

【回答】

（1）a=3,b=-1；（2）（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．

【解析】

【分析】

（1）按*乙錯誤的説法計算得出的係數的數值求出a，b的值；

（2）將a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．

【詳解】

解：（1）*抄錯了a的符號的計算結果為：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3，

故：對應的係數相等，-2a+b=-7，ab=-3

乙漏抄了第二個多項式中x的係數，計算結果為：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3．

故：對應的係數相等，a+b=2，ab=-3，

∴，

解得，

（2）正確的計算結果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．

【點睛】

此題考查了多項式乘多項式；解題的關鍵是根據多項式乘多項式的運算法則分別進行計算，是常考題型，解題時要細心．

知識點：整式的乘法

題型：解答題