閲讀下列材料：（1）關於x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得：即， （2）a3+b3=（a+...

問題詳情：

閲讀下列材料：

（1）關於x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得：即， 

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根據以上材料，解答下列問題：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則=　 　， =　 　， =　 　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

【回答】

【分析】（1）模仿例題利用完全平方公式即可解決．

（2）模仿例題利用完全平方公式以及立方和公式即可．

【解答】解；（1）∵x2﹣4x+1=0，

∴x+=4，

∴（x+）2=16，

∴x2+2+=16，

∴x2+=14，

∴（x2+）2=196，

∴x4++2=196，

∴x4+=194．

故*為4，14，194．

（2）∵2x2﹣7x+2=0，

∴x+=，x2+=，

∴=（x+）（x2﹣1+）=×（﹣1）=．

知識點：乘法公式

題型：綜合題