從*、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以*題計分．題*：若關於x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12...

問題詳情：

從*、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以*題計分．

題型：若關於x一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有實數根a，β．

（1）求實數k的取值範圍；

（2）設，求t的最小值．

題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連接DP並延長，交AB的延長線於點Q．

（1）若=，求的值；

（2）若點P為BC邊上的任意一點，求*：﹣=．

我選做的是　   　題．

【回答】

題*

解：（1）∵一元二次方程x2﹣2（2﹣k）x+k2+12=0有實數根a，β，

∴△≥0，

即4（2﹣k）2﹣4（k2+12）≥0，

得k≤﹣2．

（2）由根與係數的關係得：a+β=﹣[﹣2（2﹣k）]=4﹣2k，

∴，

∵k≤﹣2，

∴﹣2≤＜0，

∴，

即t的最小值為﹣4．

題乙：

（1）解：∵AB∥CD，∴==，即CD=3BQ，

∴===；

（2）*：四邊形ABCD是矩形

∵AB=CD，AB∥DC

∴△DPC∽△QPB

∴=

﹣=﹣=1+﹣=1

∴﹣=1．

知識點：相似三角形

題型：解答題