問題詳情:
為了美化環境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植*、乙兩種花卉,經市場調查,*種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數關係如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
(1)直接寫出當0≤x≤300和x>300時,y與x的函數關係式;
(2)廣場上*、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若*種花卉的種植面積不少於200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那麼應該怎樣分配*、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少?最少總費用為多少元?
【回答】
解:(1)y=
(2)設*種花卉種植為 am2,則乙種花卉種植(1200﹣a)m2.
∴,
∴200≤a≤800
當200≤a≤300時,W1=130a+100(1200﹣a)=30a+120000.
當a=200 時.Wmin=126000 元
當300<a≤800時,W2=80a+15000+100(1200﹣a)=135000﹣20a.
當a=800時,Wmin=119000 元
∵119000<126000
∴當a=800時,總費用最少,最少總費用為119000元.
此時乙種花卉種植面積為1200﹣800=400m2.
答:應該分配*、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2 和400m2,才能使種植總費用最少,最少總費用為119000元.
【點評】本題是看圖寫函數解析式並利用解析式的題目,考查分段函數的表達式和分類討論的數學思想.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題