.(1)請你根據已經學過的知識求出下面星形圖1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數.(2)若對圖1中星形截去一...

問題詳情：

.(1)請你根據已經學過的知識求出下面星形圖1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數.

(2)若對圖1中星形截去一個角,如圖2,請你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.

(3)若再對圖2中的角進一步截去,你能由題(2)中所得的方法或規律,猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數嗎?

【回答】

解:(1)如圖1,∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D,∠1+∠A+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.

(2)如圖2,∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F,∠1+∠A+∠C+∠D=360°,

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.

(3)根據圖中可得出規律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°,每截去一個角則會增加180度,所以當截去5個角時增加了5×180度,

則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°×5+180°=1080°.

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題