如圖所示,靜止於A處的帶正電粒子,經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點垂直CN豎直向上進入矩形...

問題詳情：

如圖所示,靜止於A處的帶正電粒子,經加速電場加速後沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,從P點垂直CN豎直向上進入矩形區域的有界勻強電場(其中CNQD為勻強電場的邊界),電場方向水平向左。靜電分析器通道內有均勻輻向分佈的電場,已知圓弧虛線的半徑為R,其所在處電場強度為E、方向如圖所示。粒子質量為m、電荷量為q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不計。

(1)求加速電場的電壓U。

(2)若粒子恰好能打在Q點上,求矩形區域QNCD內勻強電場的電場強度E0的值。

(3)若撤去矩形區域QNCD內的勻強電場,換為垂直紙面向裏的勻強磁場,要求帶電粒子最終能打在QN上,求磁場磁感應強度大小B的取值範圍。

【回答】

解:(1)粒子在加速電場中加速,根據動能定理,有:qU=mv2　(2分)

粒子在輻向電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,根據牛頓第二定律,有 qE=m　(2分)

得:U=ER。　(1分)

(2)粒子做類平拋運動,有:

2d=vt　(1分)

3d=at2　(1分)

由牛頓第二定律得:qE0=ma　(2分)

則E0=。　(1分)

(3)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據牛頓第二定律,有:qBv=m　(2分)

則 r=　(1分)

粒子能打在QN上,粒子運動徑跡的邊界如圖中Ⅰ和Ⅱ

 由幾何關係知,要使粒子打在QN上,必須滿足: <r≤2d　(1分)

則有≤B<。　(2分)

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題