問題詳情:
如圖所示的數碼叫“萊布尼茨調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數,且兩端的數均為,每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,則第8行第3個數(從左往右數)為( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
規律型:數字的變化類.
分析:
根據“萊布尼茲調和三角形”的特徵,每個數是它下一個行左右相鄰兩數的和,得出將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數得到萊布尼茲三角形,得到一個萊布尼茲三角形,從而可求出第n(n≥3)行第3個數字,進而可得第8行第3個數.
解答:
解:將楊暉三角形中的每一個數Cnr都換成分數,得到萊布尼茲三角形,
楊暉三角形中第n(n≥3)行第3個數字是Cn﹣12,
則“萊布尼茲調和三角形”第n(n≥3)行第3個數字是=,
則第8行第3個數(從左往右數)為=;
故選B.
點評:
本題考查了數字的變化類,解題的關鍵是通過觀察、分析、歸納推理,得出各數的關係,找出規律.
知識點:各地中考
題型:選擇題