問題詳情:
下列關於x的一元二次方程有實數根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x+1=0 D.x2﹣x﹣1=0
【回答】
D
【考點】根的判別式.
【分析】計算出各項中方程根的判別式的值,找出根的判別式的值大於等於0的方程即可.
【解答】解:A、這裏a=1,b=0,c=1,
∵△=b2﹣4ac=﹣4<0,
∴方程沒有實數根,本選項不合題意;
B、這裏a=1,b=1,c=1,
∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,
∴方程沒有實數根,本選項不合題意;
C、這裏a=1,b=﹣1,c=1,
∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,
∴方程沒有實數根,本選項不合題意;
D、這裏a=1,b=﹣1,c=﹣1,
∵△=b2﹣4ac=1+4=5>0,
∴方程有兩個不相等實數根,本選項符合題意;
故選D
【點評】此題考查了根的判別式,熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題