在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油後，其橫截面如圖，若油麪寬AB=600mm，求油的最大深度．

問題詳情：

在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油後，其橫截面如圖，若油麪寬AB=600mm，求油的最大深度．

【回答】

【考點】垂徑定理的應用；勾股定理．

【分析】首先過點O作OD⊥AB於點C，交⊙O於點D，連接OA，由垂徑定理即可求得AC的長，然後由勾股定理，求得OC的長，繼而求得油的最大深度．

【解答】解：過點O作OD⊥AB於點C，交⊙O於點D，連接OA，

由垂徑定理得：AC=AB=×600=300（mm），

在Rt△ACO中，AC2+OC2=AO2，

∴3002+OC2=3252，

解得：OC=125mm，

∴CD=OD﹣OC=325﹣125=200（mm）．

答：油的最大深度是200mm．

【點評】此題考查了垂徑定理與勾股定理的應用．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．

知識點：圓的有關*質

題型：解答題