問題詳情:
如圖*所示,柱形薄壁容器的底面積為500cm2,內裝深度大於10cm的某種液體。物體C是一個體積為1000cm3的均勻正方體,質量為600g,在液體中靜止時,有體積露出液麪。另有A、B兩個實心長方體,其中A的重力為2N;B的重力為5.4N,體積為200cm3,底面積為50cm2.(g=10N/kg)求:
(1)物體C受到的重力是多少?
(2)液體的密度是多少?
(3)把A單獨放在物體C上表面中心位置,物體C靜止時如圖乙所示。放置物體A前後,容器底受到液體壓強的變化量是多少?(此過程中液體沒有溢出)
(4)把B單獨放在物體C上表面中心位置,當物體C靜止時,物體B對物體C的壓強是多少?
【回答】
(1)物體C受到的重力是6N。
(2)液體的密度是1.5×103kg/m3。
(3)容器底受到液體壓強的變化量50Pa。
(4)把B單獨放在物體C上表面中心位置,當物體C靜止時,物體B對物體C的壓強是1080Pa。
【分析】(1)知道物體C的質量,根據G=mg求出物體的重力。
(2)物體C漂浮在液麪上,物體受到的重力等於物體受到的浮力,浮力等於物體排開液體的重力,列出等式求出液體的密度。
(3)根據增加的重力等於增加的浮力,然後根據阿基米德原理求出增加的排開液體的體積,知道容器的底面積,求出液麪變化,在根據液體壓強公式求出壓強變化量。
(4)知道B的重力,求出B對C的壓力,知道受力面積,根據壓強公式求出B對C的壓強。
【解答】解:(1)物體C受到的重力:GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N。
(2)物體C漂浮在液麪上,物體受到的重力等於物體受到的浮力,浮力等於物體排開液體的重力,
所以物體C的重力等於排開液體的重力,
即GC=G排=ρ液gV排,
6N=ρ液×10N/kg××1000×10﹣6m3,
解得,液體密度為:ρ液=1.5×103kg/m3。
(3)當把A放在C上,增加的重力等於增加的浮力,即△F浮=GA,
所以,ρ液g△V排=GA,
1.5×103kg/m3×10N/kg×△V排=2N,
解得,△V排=×10﹣4m3,
液麪變化量為:△h===m,
壓強變化量為:△p=ρ液g△h=1.5×103kg/m3×10N/kg×m=50Pa。
(4)把B單獨放在物體C上表面中心位置,物體B的底面積小於物體C的底面積,
所以受力面積為SB=50cm2=50×10﹣4m2,
物體B對物體C的壓力為:F=GB=5.4N,
物體B對物體C的壓強是:p===1080Pa。
【點評】漂浮的物體上面增加一個物體後,整體還漂浮在液體中,增加的浮力等於增加的重力,這個公式經常用到,一定要熟練掌握。
知識點:壓強和浮力單元測試
題型:計算題