已知向量＝(，－1)，＝，函數       (1)求函數的最小正週期T；(2)已知分別為△ABC內角A，B，C...

問題詳情：

已知向量＝(，－1)，＝，

函數        (1)求函數的最小正週期T；

(2)已知分別為△ABC內角A，B，C的對邊，其中A為鋭角，＝，＝4，且＝1，求△ABC的面積S.

【回答】

解：(1)f(x)＝(a＋b)·a－2＝|a|2＋a·b－2

＝sin2x＋1＋sin xcos x＋－2＝＋sin 2x－    （2分）

＝sin 2x－cos 2x＝sin, ……………………………4分

因為ω＝2，所以T＝＝π.  ……………………………（6分）

(2)f(A)＝sin＝1.因為A∈，2A－∈(-，

所以2A－＝，A＝   ……………………………（8分）

又a2＝b2＋c2－2bccos A，

所以12＝b2＋16－2×4b×，即b2－4b＋4＝0，則b＝2. ……  （10分）

從而S＝bcsin A＝×2×4×sin＝2. ……  （12分）

知識點：平面向量

題型：解答題