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發表於:2021-10-14
問題詳情:求函數y=的最大值.【回答】解設t=,從而x=t2-2(t≥0),則y=當t=0時,y=0;當t>0時,y==.若且唯若2t=,即t=時等號成立.即當x=-時,ymax=.知識點:不等式題型:解答題...
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發表於:2022-01-09
問題詳情:已知函數(1)當時,求函數的單調區間;(2)若恆成立,求的最小值.【回答】【解析】(Ⅰ)當a=1時,f(x)=(2x2+x)lnx﹣3x2﹣2x+b(x>0).f′(x)=(4x+1)(lnx﹣1),令f′(x)=0,得x=e.x∈(0,e)時,f′(x)<0,∈(e,+∞)時,f′(x)>0.函數f(x)的單調增區...
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發表於:2021-11-11
問題詳情:已知函數(1)寫出函數的遞減區間;(2)求函數在區間上的最值.【回答】知識點:導數及其應用題型:解答題...
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發表於:2020-12-23
問題詳情:求函數的定義域為【回答】 知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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發表於:2021-07-31
問題詳情:已知向量,,函數,函數在軸上的截距我,與軸最近的最高點的座標是.(Ⅰ)求函數的解析式;(Ⅱ)將函數的圖象向左平移()個單位,再將圖象上各點的縱座標不變,橫座標伸長到原來的2倍,得到函數的圖象,求...
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發表於:2021-01-22
問題詳情:已知函數,其中.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)當時,求函數的單調區間與極值.【回答】解:(1)時,∴∴∴切線方程為即(2)令得或①時,(開口向上)當變化時,,變化情況如下表:00極大值1∴的增區間為,,...
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發表於:2021-08-24
問題詳情: 已知向量,函數.(1)求函數的圖象對稱軸的方程;(2)求函數在上的最大值和最小值.【回答】解:(1)由已知,對稱軸的方程為,即.(2)因為,則,所以, 所以.知識點:平面向量題型:解答題...
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發表於:2021-09-19
問題詳情:已知函數,先將函數的圖象向右平移個單位,再將圖象的橫座標擴大3倍,縱座標擴大2倍得到函數.(1)求函數的解析式,並求出的值;(2)設,,,,求的值.【回答】 解:(1)由題可知:, ...
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發表於:2021-02-06
問題詳情:設函數Ⅰ求函數的單調區間;Ⅱ若函數有兩個零點,,求滿足條件的最小正整數a的值.【回答】 解:Ⅰ.當時,在上恆成立,所以函數單調遞增區間為,此時無單調減區間.當時,由,得,由,得,得,所...
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發表於:2021-01-06
問題詳情:已知函數,.(1)求函數的單調增區間;(2)若函數有三個互不相同的零點0,,,其中. (ⅰ)若,求a的值; (ⅱ)若對任意的,都有成立,求a的取值範圍.【回答】(1),其判別式. ①當時,,恆成立...
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發表於:2022-08-18
問題詳情:設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範圍.【回答】 (Ⅰ)函數的定義域為. 當時,2分當時,當時,無極大值.4分(Ⅱ)5分 當,即時...
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發表於:2021-07-25
問題詳情:已知函數.(1) 求;(2)求函數的單調區間【回答】解:(1)∵,……(2分)∴……(5分) (2)∵ 當時,也即當或時,單調遞增;……(8分) 當時,也即當時,...
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發表於:2021-12-29
問題詳情:已知函數是偶函數,且.(1)求的值;(2)求函數在上的值域.【回答】(1)是偶函數 又 (2)由(1)知,,即函數在上單調遞增,在上單調遞減.當時,有;當時,有.∴函數在上的值域為.知識點:*與函數的概念題型:解答...
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發表於:2021-08-13
問題詳情:已知函數且.(1)若函數是偶函數,求函數在區間上的最大值和最小值;(2)要使函數在區間上單調遞增,求的取值範圍.【回答】解:(1)由,得: 由是偶函數,得:∴,因此 ∴(2)由題,知:得對稱軸為: ...
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發表於:2021-02-09
問題詳情:已知函數,(其中,且).(1)求函數的定義域.(2)判斷函數的奇偶*,並予以*.(3)求使成立的的*.【回答】【詳解】(I)由題意得:,∴,∴所求定義域為.(II)函數為奇函數,令,則,∵,,.∴函數為奇函數.(III)∵,,,∴當時,,∴或.當...
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發表於:2021-06-08
問題詳情:已知函數(,,)的圖象與x軸交點為(,0),與此交點距離最小的最高點座標為(,1).(1)求函數f(x)的表達式;(2)若函數f(x)滿足方程f(x)=a(-1<a<0),求在[0,2π]內的所有實數根之和;(3)把函數y=f(x)的圖象的週期擴大為原來的...
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發表於:2022-08-24
問題詳情:已知函數有極值,且曲線處的切線斜率為3。 (1)求函數的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。【回答】解:(1)……………………1分由題意,得…………4分所以,…………………………...
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發表於:2021-07-03
問題詳情:設函數f(x)=.(1)當a=-5時,求函數f(x)的定義域;(2)若函數f(x)的定義域為R,求a的取值範圍.【回答】解析:(1)當a=-5時,要使函數f(x)=有意義,則|x+1|+|x-2|-5≥0.①當x≤-1時,原不等式可化為-x-1-x+2-5≥0,...
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發表於:2021-11-03
問題詳情:已知,設,,記函數.(1)求函數的最小值,並求出函數取最小值時的值;(2)設的角,,所對的邊分別為,,,若,,求的面積的最大值.【回答】(1),;(2).【解析】【分析】(1)先根據向量的數量積的運算,以及二倍角公式和...
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發表於:2022-08-18
問題詳情:已知a∈R,函數f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e為自然對數的底數).(1)當a=2時,求函數f(x)的單調遞增區間;(2)若函數f(x)在(-1,1)上單調遞增,求a的取值範圍.【回答】.(1)當a=2時,f(x)=(-x2+2x)ex,∴f′(x)=(...
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發表於:2021-05-21
問題詳情:已知向量a,b,c,其中.(1)若,求函數b·c的最小值及相應的的值;(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求的值.【回答】解:∵b,c,.∴b·c .--------------------------------------2分令,...
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發表於:2021-02-07
問題詳情: 已知函數.(1)求函數的單調遞增區間;(2)函數在上的最大值與最小值的差為,求的表達式.【回答】 (1) ; (2) 知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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發表於:2021-01-14
問題詳情:已知函數y=f(x)=3x2+2,求函數在x0=1,2,3附近Δx取時的平均變化率k1,k2,k3,並比較其大小.【回答】【解析】函數y=f(x)=3x2+2在區間[x0,x0+Δx]上的平均變化率為===6x0+3Δx.函...
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發表於:2021-07-29
問題詳情:已知函數(1)求函數對稱軸方程和單調遞增區間;(2)對任意,恆成立,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)(3分)由,由,所以對稱軸是,單調增區間是(2)由得,從而.恆成立等價於,∴知識點:三角恆等變換題型:解答...
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發表於:2021-09-18
問題詳情:函數f(x)=Asin(ωx+φ)的部分圖像如圖所示.(1)求函數y=f(x)的解析式;(2)當x∈時,求f(x)的取值範圍.【回答】知識點:三角函數題型:解答題...