設a，b為實數，則“0<ab<1”是“a<或b>”的(　　)A．充分而不必要條件   ...

問題詳情：

設a，b為實數，則“0<ab<1”是“a<或b>”的(　　)

A．充分而不必要條件                                    B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                                             D．既不充分也不必要條件

【回答】

A

【解析】∵0<ab<1，∴a，b同號，且ab<1.∴當a>0，b>0時，a<；當a<0，b<0時，b>.

∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分條件．而取a＝－1，b＝1，顯然有a<，但不能推出0<ab<1，∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分而不必要條件．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題