.已知函數，要使函數的零點個數最多，則k的取值範圍是A.    B.C.    D.

問題詳情：

.已知函數，要使函數的零點個數最多，則k的取值範圍是

A.     B.

C.     D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

利用導數判斷函數的單調*，根據單調*可得，時，最多有兩個根，最多有2個根，即時原方程最多有四個根，根據一元二次方程根的分佈列不等式組求解即可.

【詳解】因為，所以，

可得在上遞減，在遞增，

所以，有最小值，且時，，當x趨向於負無窮時，f(x)趨向於0，但始終小於0，所以，時，最多有兩個根，

最多有2個根，

即在有兩個根時，

的零點最多為4個，

，解得，

故選B.

【點睛】函數的*質問題以及函數零點問題是高考的高頻考點，考生需要對初高中階段學習的十幾種初等函數的單調*、奇偶*、週期*以及對稱*非常熟悉；另外，函數零點的幾種等價形式：函數的零點函數在軸的交點方程的根函數與的交點.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題