如圖所示，質量為m物塊A被輕質細繩繫住斜吊着放在傾角為30°的靜止斜面上，物塊A與斜面間的動摩擦因數為μ（）。...

問題詳情：

如圖所示， 質量為m 物塊A被輕質細繩繫住斜吊着放在傾角為30°的靜止斜面上， 物塊A與斜面間的動摩擦因數為μ（）。細繩繞過定滑輪O，左右兩邊與豎直方向的夾角α=30°、β=60°，細繩右端固定在天花板上，為細繩上一光滑動滑輪，下方懸掛着重物B。整個裝置處於靜止狀態，重力加速度為g，最大靜摩擦力近似等於滑動摩擦力。求：

(1)重物B的質量為多少時，A與斜面間恰好沒有摩擦力作用？

(2) A與斜面間恰好沒有摩擦力作用時，水平地面對斜面的摩擦力為多大？

(3)重物B的質量滿足什麼條件時，物塊A能在斜面上保持靜止？

【回答】

(1)；(2)，方向水平向左； (3)

【詳解】

(1)受力分析可知：

A與斜面間恰好沒有摩擦力作用即f=0，根據平衡條件

，

解得

由B受力平衡可知

(2)對斜面體受力分析和平衡條件可知

方向水平向左。

(3) 如果物體A恰好不上滑，則對A，平行斜面方向

T1cos30°-mgsin30°-f=0

垂直斜面方向

N+T1sin30°-mgcos30°=0

解得

如果物體A恰好不下滑，摩擦力反向，則對A，平行斜面方向

T2cos30°-mgsin30°+f=0

垂直斜面方向

N+T2sin30°-mgcos30°=0

解得

對物體B，根據平衡條件，有

2Tcos60°=m′g

故繩子的拉力等於物體B的重力，故物體B的質量範圍為

知識點：共點力的平衡

題型：解答題