如圖所示，質量為1kg的物體在離斜面底端O點4m的A點由靜止滑下，若動摩擦因數均為0.5，斜面傾角為37°，斜...

問題詳情：

如圖所示，質量為1kg的物體在離斜面底端O點4m的A點由靜止滑下，若動摩擦因數均為0.5，斜面傾角為37°，斜面與平面間由一小段圓弧連接，取g=10m/s2，求：

（1）物體能在水平面上滑行多遠？

（2）物體停止後，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點，則外力至少做多少功？

【回答】

考點： 動能定理的應用． 

專題： 動能定理的應用專題．

分析： （1）由整個過程，由動能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

（2）物體在外力作用下返回A點速度為零時外力做功最少，由動能定理求．

解答： 解：（1）設物體能在水平面上滑行距離為s2．

對全過程應用動能定理得

  mgsin37°•s1﹣μmgcos37°•s1﹣μmgs2=0

得：s2=s1=×4m=1.6m

（2）物體返回過程，由動能定理得：

  W﹣mgsin37°•s1﹣μmgcos37°•s1﹣μmgs2=0，則得 W=2mgsin37°•s1=2×1×10×0.6×4J=48J

答：

（1）物體能在水平面上滑行1.6m．

（2）物體停止後，若施加沿接觸面的外力使其沿原路徑返回A點，則外力至少做48J的功．

點評： 本題對全程應用動能定理求解的，也可以分成兩段應用動能定理處理，這是多個過程問題常用的兩種方法；對全程列式往往可以簡化步驟．

知識點：動能和動能定律

題型：計算題