問題詳情:
如圖所示,質量為m=1 kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上,斜面質量為M=2 kg,斜面與物塊間的動摩擦因數為μ=0.2,地面光滑,現對斜面體施一水平推力F,要使物塊m相對斜面靜止,試確定推力F的取值範圍。(取g=10 m/s2)
【回答】
設物塊處於相對斜面向下滑動的臨界狀態時的推力為F1,此時物塊受力如圖所示,取加速度的方向為x軸正方向。
對物塊分析,
在水平方向有
FNsin θ-μFNcos θ=ma1
豎直方向有
FNcos θ+μFNsin θ-mg=0
對整體有
F1=(M+m)a1
代入數值得
a1=4.8 m/s2,F1=14.4 N,
設物塊處於相對斜面向上滑動的臨界狀態時的推力為F2,
對物塊分析,在水平方向有FN'sin θ+μF'cos θ=ma2,
豎直方向有FN'cos θ-μFN'sin θ-mg=0,
對整體有F2=(M+m)a2
代入數值得
a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N,
綜上所述可知推力F的取值範圍為:14.4 N≤F≤33.6 N
知識點:牛頓第二定律
題型:計算題