如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單...

問題詳情：

如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數關係y＝﹣5x2+20x，請根據要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？

（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？

（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

【回答】

【解答】解：（1）當y＝15時，

15＝﹣5x2+20x，

解得，x1＝1，x2＝3，

答：在飛行過程中，當小球的飛行高度為15m時，飛行時間是1s或3s；

（2）當y＝0時，

0═﹣5x2+20x，

解得，x1＝0，x2＝4，

∵4﹣0＝4，

∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是4s；

（3）y＝﹣5x2+20x＝﹣5（x﹣2）2+20，

∴當x＝2時，y取得最大值，此時，y＝20，

答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時最大，最大高度是20m．

【點評】本題考查二次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的*質解答．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題