下列結論中,正確的是(　　)(A)冪函數的圖象都經過點(0,0),(1,1)(B)冪函數的圖象可以出現在第四象...

問題詳情：

下列結論中,正確的是(　　)

(A)冪函數的圖象都經過點(0,0),(1,1)

(B)冪函數的圖象可以出現在第四象限

(C)當冪指數α取1,3,時,冪函數y=xα是增函數

(D)當α=-1時,冪函數y=xα在其整個定義域上是減函數

【回答】

C解析:當冪指數α=-1時,冪函數y=x-1的圖象不經過原點,故A錯誤;因為所有的冪函數在區間(0,+∞)上都有定義,且y=xα(α∈R)>0,所以冪函數的圖象不可能出現在第四象限,故B錯誤;當α>0時,y=xα是增函數,故C正確;當α=-1時,y=x-1在區間(-∞,0),(0,+∞)上是減函數,但在整個定義域上不是減函數,故D錯誤.故選C.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題