對於函數y=﹣3x+1，下列結論正確的是（　　）A．它的圖象必經過點（1，3）B．它的圖象經過第一、二、四象限...

問題詳情：

對於函數y=﹣3x+1，下列結論正確的是（　　）

A．它的圖象必經過點（1，3）

B．它的圖象經過第一、二、四象限

C．當x＞0時，y＜0

D．y的值隨x值的增大而增大

【回答】

B分析】根據一次函數圖象上點的座標特徵對A進行判斷；根據一次函數的*質對B、D進行判斷；利用x＞0時，函數圖象在y軸的左側，y＜1，則可對C進行判斷．

【解答】解：A、當x=1時，y=﹣3x+1=﹣2，則點（1，3）不在函數y=﹣3x+1的圖象上，所以A選項錯誤；

B、k=﹣3＜0，b=1＞0，函數圖象經過第一、二、四象限，所以B選項正確；

C、當x＞0時，y＜1，所以C選項錯誤；

D、y隨x的增大而減小，所以D選項錯誤．

故選B．

【點評】本題考查了一次函數的*質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．由於y=kx+b與y軸交於（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交於正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交於負半軸．

知識點：一次函數

題型：選擇題